20241215_1_4

1. 大数阶乘

题目

计算并打印出 50! 的值。

解析

由于 50! 远超过基本整数类型的范围，需要用数组存储每一位。计算过程中：

1. 用数组 digits[] 存储结果的每一位
2. 从 1 乘到 50，每次乘法都需要处理进位
3. 最后倒序输出数组即为结果

答案

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_DIGITS 65  // 50! 的位数为 65

void multiply(int digits[], int n, int* len) {
    int carry = 0;

    for(int i = 0; i < *len; i++) {
        int prod = digits[i] * n + carry;
        digits[i] = prod % 10;
        carry = prod / 10;
    }

    while(carry) {
        digits[*len] = carry % 10;
        carry /= 10;
        (*len)++;
    }
}

int main(void) {
    int digits[MAX_DIGITS] = {1};  // 初始值为 1
    int len = 1;

    // 计算阶乘
    for(int i = 2; i <= 50; i++) {
        multiply(digits, i, &len);
    }

    // 倒序输出结果
    printf("50! = ");
    for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", digits[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}