19.7 随机数生成

在 C 语言中，我们可以使用标准库 <stdlib.h> 中的两个函数 rand() 和 srand() 来生成随机数。

rand() 函数

rand() 函数用于生成一个随机整数，范围在 0 到 RAND_MAX 之间。RAND_MAX 是一个宏，值至少为 32767。

基本用法：

#include <stdlib.h>

int random_number = rand();

srand() 函数

srand() 函数用于设置随机数生成器的种子。如果不设置种子，程序每次运行时会生成相同的随机数序列。应该只在程序开始时调用一次 srand()，而不是在循环中重复调用。

基本用法：

#include <stdlib.h>
#include <time.h>

srand(time(NULL));  // 使用当前时间作为种子

生成指定范围的随机数

要生成指定范围内的随机数，可以使用取模运算符：

// 生成 0 到 99 之间的随机数
int random_0_to_99 = rand() % 100;

// 生成 1 到 100 之间的随机数
int random_1_to_100 = rand() % 100 + 1;

// 生成 a 到 b 之间的随机数
int random_a_to_b = rand() % (b - a + 1) + a;

生成浮点随机数

如果需要生成浮点数随机数，可以将 rand() 的结果除以 RAND_MAX：

double random_float = (double)rand() / RAND_MAX;  // 生成 0 到 1 之间的随机浮点数

double random_float_range = (double)rand() / RAND_MAX * (b - a) + a;  // 生成 a 到 b 之间的随机浮点数

完整示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(void) {
    // 设置随机数种子
    srand((unsigned)time(NULL));

    // 输入范围
    int a, b;
    if (scanf("%d%d", &a, &b) != 2) {
        return 1;
    }

    // 生成并打印 5 个整数随机数
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        printf("随机数 %d: %d\n", i + 1, a + rand() % (b - a + 1));
    }

    // 生成并打印一个浮点随机数
    double random_float = (double)rand() / RAND_MAX * (b - a) + a;
    printf("随机浮点数：%.2f\n", random_float);

    return 0;
}

例如输入范围 1 10，某一次运行可能得到：

bash

1 10 随机数 1: 7 随机数 2: 2 随机数 3: 10 随机数 4: 4 随机数 5: 8 随机浮点数：4.63

种子来自当前时间，因此每次运行得到的数列可能不同；五个整数都应位于闭区间 [1, 10]，最后一个数应位于 [1.0, 10.0]。

猜数游戏

我们来写一个小示例，演示随机数生成的应用。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(void) {
    // 设置随机数种子
    srand((unsigned)time(NULL));

    // 生成一个随机数
    int secretNumber = rand() % 100 + 1;  // 生成 1 到 100 之间的随机数

    int guess;

    do {

        printf("猜一个 1 到 100 之间的数：");
        scanf("%d", &guess);

        if (guess < secretNumber) {
            printf("太小了！\n");
        } else if (guess > secretNumber) {
            printf("太大了！\n");
        } else {
            printf("猜对了！\n");
        }

    } while (guess != secretNumber);

    return 0;
}

假设本次生成的答案是 42，一次可能的交互过程是：

bash

猜一个 1 到 100 之间的数：50 太大了！ 猜一个 1 到 100 之间的数：25 太小了！ 猜一个 1 到 100 之间的数：42 猜对了！

答案由当前时间初始化的伪随机序列决定，因此实际猜测过程不会固定。

习题

#11906

⚡1⏳3

“投飞镖”可以近似 $\pi$ 的值。取 $[-1,1]\times [-1,1]$ 的区域，向其中随机投掷 M 个飞镖，会产生 M 个落点。若其中有 m 个落点落在单位圆内，则 $\pi$ 的近似值为 $\frac{4m}{M}$。设计程序，输入投掷次数，估算 $\pi$ 的值。

#11907

⚡3⏳3∑

“投针”可以近似 $\pi$ 的值。在无限大的桌面上设置间距为 d 的一组平行线。将 M 个长度为 d 的针随机投掷到桌面上，若其中有 m 个针压到了某条线，则 $\pi$ 的近似值为 $\frac{2M}{m}$。

(1) [M3.2] 证明上式。

(2) [2.3] 设计程序，输入间距 d 和投掷次数，估算 $\pi$ 的值。

#11908

⚡2⏳3

编写一个猜数小游戏：随机生成一个 1 到 100 的整数，玩家需要猜出这个整数。每次猜测后，程序会提示玩家猜测的数是太大还是太小。玩家可以根据提示继续猜测，直到猜中为止。